گراف جا به جایی رده های تزویج گروه ها

گروه دلخواه g را در نظر بگیرید. گراْف ?_g را که گراف جا به جا یی رده های تزویج g نامیده می شود به صورت زیر به گروه g نسبت می دهیم: مجموعه ی تمام رده های تزویج غیر بدیهی g را به عنوان رئوس ?_g در نظر بگیرید.دو رده ی تزویج متمایز با یکدیگر مجاورند اگر و فقط اگر عنصری از یک رده ی تزویج با عنصری از رده ی تزویج دیگر جا به جا شود.در این پایان نامه نشان می دهیم که اگرg گروهی تابدار حل پذیر باشد آنگاه ?_g حداکثر دو مولفه ی همبندی دارد که قطر هر مولفه ی همبندی حداکثر 9 است. همچنین اگر g گروهی موضا" متناهی باشد آنگاه ?_g حد اکثر 6 مولفه ی همبندی دارد که قطر هر یک از مولفه های همبندی حداکثر 19 است. به علاوه در این پایان نامه دو زیر گراف القایی مهم ?_gz و ?_gf را معرفی می کنیم که مجموعه ی رئوس زیر گراف القایی ?_gz رده های تزویج غیر مرکزی g و مجموعه ی رئوس ?_gf رده های تزویج نامتناهی g می باشد. اگر g گروهی تابدار غیر آبلی باشد به طوری که ?_gz یال نداشته باشد آنگاه g دارای مرتبه ی 6 یا 8 است و اگر g گروهی متناهی غیر آبلی از مرتبه فرد باشد به طوری که ?_gz مثلث نداشته باشد آنگاه g دارای مرتبه ی 21 یا 27 است. در انتها ساختار گروه های تابداری را که زیر گراف القایی ?_gf آنها یال نداشته باشد به طور کامل توصیف می کنیم.